Masalah Pencarian Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Multivariabel dengan Turunan Parsial dan Matriks Hessian

Muhammad Razali

Abstract


Tulisan ini menguraikan aplikasi turunan parsial untuk menentukan nilai maksimum-minimum fungsi multivariabel, khususnya fungsi dua variabel bebas dan fungsi tiga variabel bebas dan masalah ini dikenal dengan istilah optimisasi. Aplikasi kalkulus pada masalah ini telah meluas penerapannya di berbagai bidang ilmu. Proses penentuan titik kritis dan nilai optimum untuk fungsi multivariabel dilakukan dengan analogi yang mirip seperti yang dilakukan pada fungsi satu variabel bebas, namun membutuhkan analisis yang lebih teliti dan mendalam. Pendekatan geometri dengan cara menggambarkan grafik fungsi untuk melihat kedudukan titik-titik kritis dan nilai optimum fungsi di dalam domainnya sering tidak memberi jawaban akurat. Oleh karena itu akurasi jawaban masalah optimisasi diperoleh dengan analisis matematik dan teorema-teorema yang tepat. Teorema-teorema syarat perlu, syarat cukup untuk eksistensi nilai ekstrim pada masalah ini serta penggunaan uji turunan parsial kedua dan klasifikasi sifat-sifat alamiah dari nilai ekstrim telah menentukan bagaimana titik kritis dan solusi optimal (jika ada) dapat diperoleh.
Kata Kunci: Pencarian Nilai; Multivariabel; Parsial; Matriks Hessian


Full Text:

PDF

References


Muhammad Rajali, Elazhari, Khairuddin Tampubolon, (2021). Pencocokan Kurva

Dengan Metode Kuadrat Terkecil dan Metode Gauss. AFoSJ-LAS: Journal All Field

of Science J-LAS, 1(1), 14-22.

From: https://j-las.lemkomindo.org/index.php/AFOSJ-LAS/article/view/9

Adams A. Robert., Essex C., 2010, Calculus a Complete Course 7th Ed., Pearson

Chiang C.A., Wainwraight K., 2006, Dasar-Dasar Matematika Ekonomi Edisi-4., Erlangga

Strauss, Bradley, Smith., 2002, Calculus 3rd Ed, Prentice Hall International Edition.

Ruskeepaa Heikki., 2009, Mathematica Navigator 3rd Ed, Academic Press.

Stroud, K.A., 1990. Further Engineering Mathematics 2nd Ed., MacMillan Press.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

AFoS J-LAS (All Fields of Science Journal Liaison Academia and Society), 

e-ISSN.2776-2408 ; p-ISSN 2798-9267