Pencocokan Kurva Dengan Metode Kuadrat Terkecil dan Metode Gauss

Abstract

Tidak diragukan bahwa metode kuadrat terkecil merupakan salah satu metode pencocokan kurva (curve fitting) yang sangat terkenal dan digunakan untuk tujuan pencocokan kurva, yaitu upaya mendapatkan model matematik terbaik yang menyatakan hubungan antara dua data bivariate (xi, yi) dengan prinsip kerja meminimumkan kesalahan estimasi terhadap data asal menggunakan prinsip kalkulus diferensial. Persamaan regresi linier merupakan salah satu produk metode kuadrat terkecil yang sering digunakan dalam statistika. Tulisan ini menurunkan rumus kerja yang disebut persamaan normal yang dihasilkan dari metode kuadrat terkecil dan pencocokan kurva polinomial dengan metode Gauss. Lima buah model sebaran data bivariate diberikan dan penurunan rumus persamaan normal masing-masing model dilakukan dengan metode kuadrat terkecil dan sekumpulan data yang dihampiri dengan polinomial derajat empat menggunakan metode Gauss. Dua dari lima persamaan normal yang dihasilkan diterapkan pada pencocokan kurva data bivariate memperlihatkan bagaimana metode kuadrat terkecil bekerja dalam menemukan model matematik terbaik yang menyatakan hubungan antar variabel dalam data biavariate.
Kata Kunci: Metode kuadrat terkecil, pencocokan kurva, metode Gauss, persamaan normal