Pencocokan Kurva Dengan Metode Kuadrat Terkecil dan Metode Gauss

Muhammad Razali, Elazhari Elazhari, Khairuddin Tampubolon

Abstract


Tidak diragukan bahwa metode kuadrat terkecil merupakan salah satu metode pencocokan kurva (curve fitting) yang sangat terkenal dan digunakan untuk tujuan pencocokan kurva, yaitu upaya mendapatkan model matematik terbaik yang menyatakan hubungan antara dua data bivariate (xi, yi) dengan prinsip kerja meminimumkan kesalahan estimasi terhadap data asal menggunakan prinsip kalkulus diferensial. Persamaan regresi linier merupakan salah satu produk metode kuadrat terkecil yang sering digunakan dalam statistika. Tulisan ini menurunkan rumus kerja yang disebut persamaan normal yang dihasilkan dari metode kuadrat terkecil dan pencocokan kurva polinomial dengan metode Gauss. Lima buah model sebaran data bivariate diberikan dan penurunan rumus persamaan normal masing-masing model dilakukan dengan metode kuadrat terkecil dan sekumpulan data yang dihampiri dengan polinomial derajat empat menggunakan metode Gauss. Dua dari lima persamaan normal yang dihasilkan diterapkan pada pencocokan kurva data bivariate memperlihatkan bagaimana metode kuadrat terkecil bekerja dalam menemukan model matematik terbaik yang menyatakan hubungan antar variabel dalam data biavariate.
Kata Kunci: Metode kuadrat terkecil, pencocokan kurva, metode Gauss, persamaan normal

Full Text:

PDF

References


Bernstein Stephen& Bernstein Ruth., 1999, Theory and Problems of Elements of Statistics II:

Inferential Statistics, Schaum’s Outline.

Buonaccorsi, J.P., 2010. Measurement error, models, methods and applications. CRC Press.

Gallant, A.R., 1987. Nonlinier statistical models, John Wiley&Sons

Kinney, J.J., 2009. A Probability and Statistics Companion, John Wiley&Sons Inc.

Larson R., Falvo D.C., 2009., Elementary Linear Algebra, 6th ed., Houghton Mifflin Harcourt Publishing Co.

Stroud, K.A., 1987. Engineering Mathematics 4th Ed., MacMillan Press.


Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

AFoS J-LAS (All Fields of Science Journal Liaison Academia and Society), 

e-ISSN.2776-2408 ; p-ISSN 2798-9267